格点 QCD 中拓扑荷定义的比较

在本文中，我们展示了格点上拓扑荷不同定义的比较。我们集中于一个具有 2 味动力学最大扭曲质量费米子的小体积系综，并使用另外三个系综来分析趋近连续极限的过程。我们研究了多种费米子和胶子定义。前者包括 overlap Dirac 算子的指标、Wilson--Dirac 算子的谱流以及谱投影算子。对于后者，我们考虑了拓扑荷算子的不同离散化方案以及各种用于滤除紫外涨落的平滑方案：梯度流、stout 抹平、APE 抹平、HYP 抹平和冷却法。我们展示了可以微扰地匹配不同的平滑方案并提供一个定义良好的平滑尺度。我们将冷却法、stout 和 APE 抹平的平滑参数与梯度流时间 $\tau$ 联系起来。在超立方抹平的情况下，匹配是通过数值进行的。我们研究了获得有效的拓扑荷和 susceptibilities 定义必须满足的条件，并论证所有有效定义都高度相关，并允许对格点上的拓扑进行良好的控制。