相依平稳随机变量紧支撑的拓扑重构

本文将关于随机独立同分布变量概率支撑重构的结果推广到相依平稳 $\mathbb R^d$ 值随机变量的支撑。所有支撑均假定为欧几里得空间中具有正可达性的紧集。我们的主要结果涉及研究平稳相依随机向量云在其公共支撑上的 Hausdorff 意义下的收敛性。我们给出了一个新的拓扑重构结果，并提供了若干说明性示例。文末以圆上的 Möbius 马尔可夫链为例结合模拟进行了讨论。