绝热变化 Floquet 系统的拓扑性质

依赖于两个参数的能量或准能量 (QE) 能带谱可能具有由陈数表征的非平凡拓扑特征。仅由一个参数（布洛赫相位）张成的一维系统的能带谱在拓扑上是平凡的。最近，人们研究了一组依赖于外部参数的一维 Floquet 系统，即双踢转子 (DKRs)。研究表明，由布洛赫相位和外部参数共同张成的 QE 能带由一个陈数表征，该陈数决定了当外部参数绝热变化一个自然周期时，能带中状态的平均角动量的变化。我们在此表明，在比先前工作更一般的条件下，所有外部参数值的 DKR 系综完全由一个在相平面上具有平移不变性的系统描述。该系统可由一个第二陈数表征，该陈数被证明与上述 DKR 系综的整数相关联。这种联系通过我们推导出的丢番图方程 (DE) 来表达。涉及相平面系统的 QE 能带数量和 QE 态简并度的 DE 限制了 DKR 系综整数的取值。特别是，该整数通常非零，表明 DKR 系综具有普遍的拓扑非平凡性。