ER同调流形上的拓扑中值代数结构 I：局部立方剖分
几何拓扑
2025-12-11 v1
摘要
我们研究欧几里得空间以及更一般的ER同调流形上的拓扑中值代数结构。我们证明了所有此类中值结构都具有局部CAT(0)立方剖分结构。我们还证明了，当且仅当区间是紧致的时，拓扑中值代数结构作为中值度量空间是完全可度量的。我们给出了可度量和不可度量的此类结构的例子，并提供了在欧几里得空间单位球上构造许多非局部立方剖分的拓扑中值代数结构的方法。
引用
@article{arxiv.2512.09875,
title = {Topological median algebra structures on ER homology manifolds I: local cubulation},
author = {Mladen Bestvina and Kenneth Bromberg and Michah Sageev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09875},
year = {2025}
}