拓扑拉普拉斯变换与nc-Hodge结构的分解

我们构造了从指数型斯托克斯结构到$\mathbb C$上具有消失上同调的可构层的拓扑拉普拉斯变换函子。我们证明它与$D$-模的傅里叶变换相容，并诱导出范畴等价。我们给出该构造的两个应用。首先，我们研究与Landau-Ginzburg模型相关的B模型nc-Hodge结构的傅里叶变换，并证明来自联络的$\mathbb Q$-结构与斯托克斯结构之间的相容性。其次，我们通过Gabrielov路径的选择，将nc-Hodge结构的谱分解与傅里叶变换后的消失环分解联系起来。这一研究的动机来自与光滑射影簇相关的A模型nc-Hodge结构的原子分解。