强相互作用多磁子系统中的拓扑不变量与共平移对称性

表征和理解强相互作用态（如相互作用量子系统中的束缚态）的拓扑特征仍是一项严峻挑战。本文通过在相互作用多粒子量子系统中引入共平移对称性（cotranslational symmetry），系统性地发展了一种定义陈不变量（Chern invariant）的方法，该不变量是著名的 Thouless-Kohmoto-Nightingale-den Nijs 不变量的推广，用于识别强相互作用拓扑态。作为示例，我们研究了广义 Heisenberg XXZ 模型中的拓扑多磁子态，该模型可通过当前可用的冷原子实验技术实现[Phys. Rev. Lett. \textbf{111}, 185301 (2013); Phys. Rev. Lett. \textbf{111}, 185302 (2013)]。通过计算双磁子激发谱和所定义的陈数，我们探究了拓扑边缘束缚态的出现并给出了其拓扑相图。我们还解析推导了一个有效的单粒子 Hofstadter 超晶格模型，以更好地理解拓扑束缚态。我们的结果不仅为定义相互作用多粒子系统的拓扑不变量提供了新途径，也为表征和理解强相互作用拓扑态提供了见解。