拓扑绝缘体与 QCD 真空：作为 Berry 相位的$\theta$参数

基于大$N_c$手征动力学、全息 QCD 和蒙特卡洛研究，有大量证据表明 QCD 真空充斥着离散的准真空，它们被畴壁隔开，跨越这些畴壁时局部拓扑$\theta$参数值会发生$\pm2\pi$的跃变。在二维$CP^{N-1}$西格玛模型中，点状电荷即为畴壁，而$\theta$描述了背景电通量以及真空中带电对的极化。我们表明，屏蔽过程以及$\theta$作为描述电极化的序参量的作用，可以自然地用背景规范场中狄拉克哈密顿量的布洛赫波本征态来表述。这种表述类似于拓扑绝缘体中关于电极化和量子化电荷输运的 Berry 相位描述。布洛赫波是局域化狄拉克零模的准周期叠加。它们定义了零模能带布里渊区周围的 Berry 联络，描述了真空对的局部极化，这与它在拓扑绝缘体理论中的作用类似。在 4D 杨 - 米尔斯理论中，$\theta$畴壁是 2+1 维陈 - 西蒙斯膜。将$\theta$参数解释为描述膜 - 反膜对局部极化的 Berry 相位，源于 4D 杨 - 米尔斯理论的下降方程。