QCD 中的长程拓扑序、手征凝聚与 Berry 联络

拓扑绝缘体是体相为绝缘体但通过特殊的“拓扑保护”边缘态承载电流的物质。对这些系统长程拓扑序的理解建立在 Berry 联络的概念之上，这是一种从电子波函数在动量空间（而非坐标空间）传输的相位获得的规范联络。围绕布里渊区的 Berry 联络闭合 Wilson 环的相位定义了一个拓扑序参量，用于标记离散通量真空。导电态是离散真空之间畴壁上的表面模。来自大-$N_c$ 手征动力学、全息 QCD 和蒙特卡洛观测的证据指向了一幅与拓扑绝缘体非常相似的 QCD 真空图像，其中离散准真空由相差 $2\pi$ 模的 $\theta$ 角标记。在此图像中，畴壁是带有 Chern-Simons 荷的膜，而夸克凝聚由这些膜上的表面模组成，这些模是离域的，从而支持 Goldstone 介子的长程传播。QED2 中的 Berry 相位描述了费米子 - 反费米子对的电荷极化，而在 4D QCD 中它描述了 Chern-Simons 膜的极化。