高阶拓扑系统：一种新范式

高阶拓扑绝缘体是维度 $\rm d>1$ 中一类新型的拓扑绝缘体。这些高阶拓扑绝缘体具有 $\rm (d - 1)$ 维边界，与常规拓扑绝缘体不同，其边界并非通过无能隙态导电，而是其本身即为拓扑绝缘体。确切地说，在 $\rm m$ 维中的第 $\rm n$ 阶拓扑绝缘体具有 $\rm d_{c} = (m - n)$ 维的边界模 $\rm (n \leq m)$。例如，三维第二（第三）阶拓扑绝缘体在棱（角）上宿主无能隙模，其特征为 $\rm d_{c} = 1 (0)$。类似地，二维第二阶拓扑绝缘体仅具有局域在边界的无能隙角态（$\rm d_{c} = 0$）。这些高阶相由各种晶体对称性保护。此外，在邻近诱导超导性和适当的对称性破缺扰动存在下，上述体-边界对应关系可推广至宿主马约拉纳棱模或角模的高阶拓扑超导体。此类高阶系统构成了一种独特的新物质拓扑相家族，并已在声学系统、多层 $\rm WTe_{2}$ 和 $\rm Bi_{4}Br_{4}$ 链中被实验观测到。在这篇综述文章中，我们介绍了高阶拓扑绝缘体和高阶拓扑超导体的基本现象学及其若干实验实现。