利用周期驱动产生高阶拓扑绝缘体

拓扑绝缘体~(TIs) 是一类新型材料，在体带隙方面类似于普通带绝缘体，但在其边界上展现受保护的金属态。在这一现代方向中，高阶 TIs~(HOTIs) 是 $d>1$ 维的一类新型 TIs。这些 HOTIs 具有 $(d - 1)$ 维边界，与常规 TIs 不同，它们不通过无隙态导电，而是其自身就是 TIs。确切地说，一个第 $n$ 阶 $d$ 维高阶拓扑绝缘体的特征在于其 $d_c=(d-n)$ 维边界上存在边界模。例如，三维第二（第三）阶 TI 在棱（角）上承载无隙（局域）模，以 $d_c = 1 (0)$ 为特征。类似地，二维二阶 TI 仅具有局域角态（$d_c = 0$）。这些高阶相由各种晶体以及离散对称性保护。拓扑相的非平衡可调性一直是一项重大学术挑战，而周期 Floquet 驱动为我们提供了克服该障碍的黄金机会。在此，我们讨论不同的周期驱动协议，以从非拓扑或一阶拓扑相出发产生 Floquet 高阶 TIs。此外，我们强调可以产生动力学反常 $\pi$-模以及伴随的 $0$-模。前者只能在动力学设置中实现。我们以系统的方式举例说明了二维和三维中的 Floquet 高阶拓扑模。特别地，在二维中，我们展示了一个承载 $0$- 和 $\pi$ 角模的 Floquet 二阶 TI。而三维 Floquet 二阶 TI 和 Floquet 三阶 TI 分别表现出一维和零维的棱模和角模。