四维环面上 Maxwell 真空的拓扑序与 Berry 联络

我们研究了定义在小紧致流形（如环面）上的 Maxwell 系统配分函数的一种新型贡献。这些新项无法用具有两个横向极化的物理传播光子来描述。相反，这些新贡献源于拓扑不同但物理全同的真空缠绕态之间发生跃迁时的隧穿事件。这些新项对 Casimir 压强给出了额外贡献。系统中的红外物理可以用由 Chern-Simons 型作用量控制的拓扑辅助非传播场 $a_i(\mathbf{k})$ 来描述。该系统可以用这些辅助场进行研究，其方式与拓扑绝缘体可以用 Berry 联络 ${\cal{A}}_i(\mathbf{k})$ 进行分析完全相同。我们还论证，定义在小四维环面上的 Maxwell 真空表现得非常像 $\theta\neq 0$ 的拓扑绝缘体。