奇点空间代数特征类的拓扑 Gysin 相干性
代数几何
2023-10-24 v1 代数拓扑
摘要
Brasselet、第二作者与 Yokura 引入了霍奇理论中的 Hirzebruch 型特征类 ，并猜想其对纯维紧复代数簇等于 Goresky-MacPherson 的 -类。本文中，我们证明第一与第三作者此前工作中发展的奇点复代数簇的 Gysin 相干特征类框架可应用于特征类 。由此，我们对 Grassmann 流形中某类子簇（包括所有 Schubert 子簇）证明了上述猜想的环境版本。由于 Schubert 子簇的同调嵌入到环境 Grassmann 流形的同调中，这蕴含了 Grassmann 流形中所有 Schubert 簇上的该猜想。我们还在 Gysin 相干特征类框架下研究了其他代数特征类，如 Chern 类与 Todd 类（或其关于交上同调层之变体）。
引用
@article{arxiv.2310.15042,
title = {Topological Gysin Coherence for Algebraic Characteristic Classes of Singular Spaces},
author = {Markus Banagl and Jörg Schürmann and Dominik J. Wrazidlo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15042},
year = {2023}
}