关于奇异变量上 Hodge 指数定理的类版本
代数几何
2025-11-13 v1
摘要
我们概述了近期在奇异复数代数变量上关于特征类版本的 Hodge 指数定理的最新进展。该猜想由 Brasselet-Schuermann-Yokura 提出，旨在表达 Goresky-MacPherson 同调 L 类与合适的 Hodge 理论 L 类之间的关系。在此过程中，我们澄清了文献中几种 L 类概念之间的关系，但我们也提供了许多新的情形，其中一些情况已被证实为正确，例如所有紧凑toric变量、所有(matroid) Schubert变量、所有 Richardson 和交叉变量、所有射影simply connected球形变量，以及所有紧凑复数代数变量和三维变量。
引用
@article{arxiv.2511.08780,
title = {Around a class version of the Hodge index theorem for singular varieties},
author = {Mohammadali Aligholi and Laurentiu Maxim and Joerg Schuermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08780},
year = {2025}
}
备注
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