奇异性簇特征类的同调同余公式

对于（可能奇异的）复代数簇 $X,Y,Z$ 的态射对 $f:X \to Z$ 与 $g:Y \to Z$，我们给出相应 motivic Hirzebruch 类 $T_{y*}$ 的推前之差 $f_*T_{y*}(X) -g_*T_{y*}(Y)$ 的同余公式。若取纤维丛 $F \hookrightarrow E \to B$ 与投影 $pr_2:F \times B \to B$ 作为此态射对 $(f,g)$，则得到差 $f_*T_{y*}(E) -\chi_y(F)T_{y*}(B)$ 的同余公式，其在度数层面给出 $\chi_y(E) -\chi_y(F)\chi_y(B)$ 的同余公式，当 $F, E, B$ 非奇异且紧时可用 Euler--Poincaré 示性数、Todd 亏格与签名表示。我们还利用相应的交（上）同调不变量，将 Rovi--Yokura 的更精细同余恒等式推广至奇异复射影情形。