时间反演不变绝缘体的拓扑场论

我们证明，基本的时间反演不变（TRI）绝缘体存在于 4+1 维中，其有效场论由 4+1 维 Chern-Simons 理论描述，电子结构的拓扑性质由第二 Chern 数分类。这些拓扑性质是 2+1 维中破坏时间反演（TRB）的量子霍尔绝缘体的自然推广。2+1 维中的 TRI 量子自旋霍尔绝缘体和 3+1 维中的拓扑绝缘体可以通过维数约化程序，作为 4+1 维中基本 TRI 绝缘体的后代而获得。由此程序自然地得到了 2+1 维和 3+1 维中 TRI 绝缘体的有效拓扑场论以及 $Z_2$ 拓扑分类。TRI 绝缘体的所有物理可测拓扑响应函数均由该有效拓扑场论完全描述。我们的有效拓扑场论预测了许多新颖且可测量的现象，其中最引人注目的是拓扑磁电效应，即电场在相同方向上产生磁场，其比例常数是一个普适常数，量子化为精细结构常数 $\alpha=e^2/\hbar c$ 的奇数倍。最后，我们对各种维度的所有拓扑绝缘体进行了普遍分类，并用相空间中统一的拓扑 Chern-Simons 场论对它们进行了描述。