基于拓扑数据分析的分段常数信号真台阶检测
信号处理
2018-11-09 v1 计算几何
摘要
本文引入一种基于拓扑数据分析(TDA)的简单而有力的办法，用于检测分段常数(PWC)信号中的真实台阶。该信号为双态方波，脉冲间间距随机变化，并在上升或下降沿受到我们称之为数字振铃的伪台阶干扰。我们利用持续同调推导所得变化检测的数学保证，从而能够准确识别与计数真实脉冲。该方法被描述并通过使用装备激光转速计的发动机车床获得的合成与实验数据进行测试。所述算法能够计算主轴转速并给出适当误差界。所述方法的结果与通过傅里叶变换的频域方法比较。发现对于具有规则间距与数字振铃的数值和实验脉冲，我们的方法与傅里叶分析给出可比结果。然而，当峰值间间距变化时，所述方法显著优于傅里叶分析。我们还将该方法推广至更高维 PWC 信号，尽管利用此扩展仍是未来研究的有趣问题。
引用
@article{arxiv.1805.06403,
title = {Topological Data Analysis for True Step Detection in Piecewise Constant Signals},
author = {Firas A. Khasawneh and Elizabeth Munch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06403},
year = {2018}
}