具有一个或多个环的单个图像的持久性图的置信区域

拓扑数据分析（TDA）利用持久同调来量化数据中的环和高维空洞，使其特别适用于检查细胞生物学中细胞图像的特征。在细胞损伤的背景下，随着时间推移，细胞图像中会出现一个环状的伤口，然后逐渐消失。由于缺乏重复样本，对单个图像中的这种环状模式进行统计推断具有挑战性。在本文中，我们开发了一个新颖的框架，利用TDA来估计单个图像中的底层结构，并通过置信区域量化相关的不确定性。我们提出的方法将图像分割为背景和受损细胞区域。然后，利用受损细胞区域内的像素在持久性图（拓扑汇总统计量）空间中建立置信区域。该方法在持久性图上建立了估计，纠正了传统TDA方法的偏差。我们进行了一项模拟研究，以评估所提出的置信区域的覆盖率，并与本文提出的另一种方法进行比较。我们还通过一个细胞修复的真实示例来展示我们的方法。