拓扑数据分析在时间序列与系统分析中的简短综述
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2018-10-23 v2 计算工程、金融与科学
摘要
拓扑数据分析（TDA）是一组用于捕捉数据中形状结构的数学工具。尽管存在计算拓扑和计算几何，TDA在时间序列和信号处理中的应用相对较新。在一些近期的研究中，TDA已被用作传统信号处理方法的替代。具体而言，TDA被认为可用于处理含噪信号和时间序列。在这些应用中，TDA被用于寻找数据中的形状作为主要属性，而其他属性则被认为包含的信息量少得多。在本文中，我们将回顾拓扑数据分析，特别是持续同调，应用于时间序列分析、动力系统和信号处理的最新进展与研究成果。我们将涵盖诸如稳定性判定、风险分析、系统行为以及预测金融市场临界转变等问题描述。
引用
@article{arxiv.1809.10745,
title = {A Short Survey of Topological Data Analysis in Time Series and Systems Analysis},
author = {Shafie Gholizadeh and Wlodek Zadrozny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10745},
year = {2018}
}