$D$ -分级 Proj 构造的拓扑与方案论性质
代数几何
2026-03-19 v2 交换代数
摘要
我们将 -分级 Proj 构造的拓扑描述推广到以有限生成阿贝尔群 为分级群的因式分级环的多分级 Proj 构造中。然而，存在一个重大结构差异：经典描述以不含无关理想的齐次素理想族为基础，而我们则用 -素理想来表述，即具有素性质，但仅对齐次因式成分有效。特别是，我们建立了多分级的 Nullstellensatz。此外，我们以因式分级环的代数条件表述可分性，并指出 Proj 在许多情况下并非分离的。最后，基于 Mayeux-Riche 对 Serre 扭转的定义，我们给出其自由性的判据。
引用
@article{arxiv.2602.12812,
title = {Topological and scheme-theoretic properties of the $D$-graded Proj construction},
author = {Felix Goebler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12812},
year = {2026}
}
备注
24 pages