有理次数的形式概型

我们构造了具有有理次数的非诺特拟完美型形式概型（例如 $\mathbb{Z}_p[p^{1/p^\infty}]\langle X^{1/p^\infty} \rangle$ 及其多元版本），并证明它们是可容许的。这些形式概型是 Tate 仿射代数体的有理次数对应物，并配备有非诺特环。我们定义了拓扑有限表示的相应概念，并证明了在某些假设下 Gabber 引理、可容许爆破（Raynaud 的方法）成立。我们引入了一种称为 eka$^d$ 环的新概念，它无需借助 Huber 构造、Witt 向量或 Frobenius 即可恢复大多数拟完美仿射代数体的例子。此版本修正了上一版本中的一些错误。