椭圆代数的非交换爆破
环与代数
2015-12-01 v2
摘要
我们发展了一种环论方法，用于对许多非交换射影曲面进行爆破。设 T 为一个椭圆代数（即对于某个 1 次中心元 g，T/gT 是椭圆曲线 E 在无限阶自同构下的扭曲齐次坐标环）。给定 E 上一个次数不太大的有效除子 d，我们构造了 T 在 d 处的爆破 T(d)，并证明其也是一个椭圆代数。因此，它具有许多优良性质：例如，它是强诺特的、Auslander-Gorenstein 的，并且拥有平衡对偶复形。我们还表明 T(d) 的理想结构相当刚性。我们的结果推广了第一作者的工作。在 companion 论文《Sklyanin 代数中的序分类》中，我们将应用这些结果对一般三次或二次 Sklyanin 代数（或其 Veronese 子代数）中的序进行分类。
引用
@article{arxiv.1308.2216,
title = {Noncommutative Blowups of Elliptic Algebras},
author = {D. Rogalski and S. J. Sierra and J. T. Stafford},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2216},
year = {2015}
}
备注
39 pages. Minor changes from previous version. The final publication is available from Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s10468-014-9506-7