修改黑洞熵的拓扑与光学特征

我们研究了Bekenstein-Hawking熵偏离情况如何通过最近提出的熵-几何对应关系修改黑洞时空。对于四种代表性修改熵——Barrow、R\'enyi、Kaniadakis和对数熵——我们推导相应的有效度规，分析其热力学和拓扑分类，运用准离-shell自由能和绕回数。我们表明，Barrow和R\'enyi熵产生单个不稳定部门，具有全局电荷 $W=-1$，而对数和Kaniadakis修正产生抵消的缺陷，$W=0$，揭示了在Schwarzschild情形中不存在的拓扑结构。利用修改后的度规，我们进一步计算了光子球半径和阴影大小，表明每种修改熵关系都会引起特征性的光学位移。因此，通过与Sgr A$^\ast$的事件视界望远镜观测比较，我们从中提取出所有熵变形参数的新界限。我们的结果表明，热力学拓扑以及光子球现象学为测试广义熵框架并探测贝克斯坦面积定律的偏离提供了可行途径。