shift对称黑洗 spacetime在Hod时力学中的热力学分析

本研究探讨了shift对称Hod时力学及超越Hod时力学理论(即仅包含标量场导数的作用量中出现的理论)的热力学性质。我们利用欧几里得方法，首先分析两个具体案例，以作为更广泛框架的基础示例。我们推导了该设置下entropy variation的一般表达式，针对均匀spacetime(其中$g_{tt}=1/g_{rr}$)，表明parity保持和parity违反项均对entropy公式作出贡献。根据耦合项的函数形式，黑洞entropy可通过对该关系进行积分来确定。我们的一般结果与文献中先前报告的特殊情况一致。值得注意的是，对于特定的耦合函数约束，entropy可完全消失。此外，我们证明了在shift和parity对称的超越Hod时力学理论中，均匀spacetime普遍遵循Bekenstein面积定律，无论耦合函数的具体形式如何。