有限维表示的顶部稳定退化 I

给定有限维代数的一个有限维表示 $M$，我们在其自然序的背景下分析了 $M$ 的两个退化层次：一个是与 $M$ 共享顶部 $M/JM$ 的 $M$ 的退化偏序集（此处 $J$ 表示代数的根），另一个是与 $M$ 共享完整根层化 $\bigl(J^lM/J^{l+1}M\bigr)_{l \ge 0}$ 的退化子偏序集。特别是，本文探讨了真顶部稳定或层稳定退化的存在性——更一般地，探讨了相应偏序集的大小，包括饱和链长度的界限——以及结构和分类。