二维 $H$ 系统的退化解的存在性研究

André Guerra; Xavier Lamy; Konstantinos Zemas

二维 $H$ 系统的退化解的存在性研究

偏微分方程分析 2024-09-27 v1 微分几何

作者: André Guerra , Xavier Lamy , Konstantinos Zemas

摘要

我们考察了 $H$ 系统 $\Delta\omega=2\omega_x\wedge\omega_y$ 的整个解 $\omega\in\dot H^1(\mathbb R^2;\mathbb R^3)$ ，称为气泡。令人惊讶的是，与文献中提出的假设相反，我们发现具有度数至少为3的气泡可以是退化的：围绕气泡的线性化 $H$ 系统可以容纳不属于光滑气泡族的解。随后我们给出退化气泡的完整代数描述。

关键词

H系统退化解整个解气泡代数描述

引用

@article{arxiv.2409.18068,
  title  = {On the existence of degenerate solutions of the two-dimensional $H$-system},
  author = {André Guerra and Xavier Lamy and Konstantinos Zemas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18068},
  year   = {2024}
}

备注

10 pages

二维 $H$ 系统的退化解的存在性研究

摘要

关键词

引用

备注

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