湍流相对弥散的时间尺度

湍流中的示踪粒子遵循著名的 $t^{3/2}$ Richardson--Obukhov 定律发生分离，该定律通常由尺度依赖的有效扩散系数来解释。在此，我们借助最先进的数值模拟重新审视这一论点。研究发现，速度差的拉格朗日相关时间增长过快，无法验证该方法，但加速度差在耗散时间尺度上发生去相关。这导致速度差呈现 $\propto t^{1/2}$ 的渐近扩散，使得距离的长时间行为表现为布朗运动的积分。研究进一步表明，收敛到该机制的时间即为偏离 Batchelor 初始弹道机制的时间，该时间由尺度依赖的能量耗散时间给出，而非通常的 turnover time。最后论证指出，流体流动的间歇性不应影响这种相对运动的长时间行为。