有反馈与无反馈下擦除信道中及时多过程估计：信号无关策略

我们考虑一个观测 $K$ 个独立 Ornstein-Uhlenbeck 过程的多过程远程估计系统。在该系统中，一个共享传感器以最小化长期平均和均方误差（MSE）的方式对 $K$ 个过程进行采样，采用信号无关采样策略，即采样时刻的选取与过程取值相互独立。传感器在总采样频率约束 $f_{\max}$ 下工作。来自所有过程的样本在一个共享队列中消耗随机处理延迟，随后以概率 $\epsilon$ 经擦除信道传输。我们研究该问题的两种变体：第一种，样本按最大年龄优先（MAF）策略调度，且接收端提供擦除状态反馈；第二种，样本按轮询（RR）策略调度，且接收端无擦除状态反馈。借助最优结构结果，我们证明在若干条件下，两种设置下的最优采样策略均为\emph{阈值策略}。我们刻画了最优阈值及相应的最优长期平均和 MSE 关于 $K$、$f_{\max}$、$\epsilon$ 以及所观测过程的统计性质的函数关系。结果表明，在指数分布服务率下，两种设置的最优阈值 $\tau^*$ 均随过程数 $K$ 增大而增大。此外，我们证明在擦除状态反馈\emph{可用}时，最优阈值是 $\epsilon$ 的\emph{增函数}；而在反馈\emph{缺失}时则呈现\emph{相反行为}，即 $\tau^*$ 是 $\epsilon$ 的\emph{减函数}。