在具有未知延迟统计的信道上用于远程估计的维纳过程采样

本文研究维纳过程的在线采样问题。目标是在传输延迟分布未知的情况下，于采样频率约束下最小化远程估计器的均方误差（MSE）。该采样问题被重新表述为一个可选停止问题，我们提出一种在线采样算法，能够通过随机近似自适应地学习最优停止阈值。我们证明累积 MSE 后悔以 $\mathcal{O}(\ln k)$ 的速率增长，其中 $k$ 为样本数。通过 Le Cam 两点法，我们证明任何在线采样算法的最坏情况累积 MSE 后悔下界为 $\Omega(\ln k)$。因此，所提出的在线采样算法是极小极大阶最优的。最后，我们通过数值仿真验证了所提算法的性能。