通过队列对 Ornstein-Uhlenbeck 过程进行采样与远程估计：信息年龄与超越

信息年龄作为评估信息新鲜度的指标，受到了广泛关注。最近，在 Wiener 过程的采样问题中发现了信息年龄与远程估计误差之间的一个有趣联系：如果采样器对被采样的信号一无所知，最优采样策略是最小化信息年龄；然而，通过利用信号值的因果知识，有可能实现更小的估计误差。在本文中，我们通过研究平稳 Gauss-Markov 过程（即 Ornstein-Uhlenbeck (OU) 过程）的采样问题，扩展了先前的研究。最优采样问题被表述为具有不可数状态空间的受约束连续时间 Markov 决策过程（MDP）。我们给出了该 MDP 的精确解：最优采样策略是关于瞬时估计误差的阈值策略，并求出了该阈值。进一步地，如果采样器对 OU 过程没有先验知识，最优采样问题退化为最小化非线性信息年龄指标的 MDP。信息年龄最优采样策略是关于期望估计误差的阈值策略，并求出了该阈值。这些结果适用于 (i) 排队服务器的一般服务时间分布，以及 (ii) 带有和不带有采样率约束的采样问题。提供了数值结果以比较不同的采样策略。