紧空间上的时间序列及其在生态学中相对丰度数据动态建模的应用
统计理论
2024-07-22 v2 应用统计
统计理论
摘要
受生态学中相对丰度数据动态建模的启发，我们引入一种通用方法，用于在（相对）紧空间（如超立方体、单纯形或欧氏空间中的球面）上建模平稳马尔可夫或非马尔可夫时间序列。我们的方法基于无限记忆模型的一般构造，称为具有完全连接的链。我们通用构造涉及的两个主要要素是状态空间上的参数化概率分布族以及从状态空间到参数空间的映射。我们的框架涵盖马尔可夫模型、观测驱动模型及更一般的无限记忆模型。给出了确保平稳遍历路径存在且唯一性的简单条件。随后我们更详细地研究了单纯形上两类时间序列模型的统计推断，分别基于 Dirichlet 或多变量 logistic-normal 条件分布。我们也讨论了我们的模型在分析生态系统丰度数据方面的有用性。
引用
@article{arxiv.2302.00519,
title = {Time series on compact spaces, with an application to dynamic modeling of relative abundance data in Ecology},
author = {Guillaume Franchi and Lionel Truquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00519},
year = {2024}
}