具有分段齐次事件的马尔可夫链的完美采样
离散数学
2015-03-17 v2 概率论
摘要
完美采样是一种利用耦合论证，在无需计算分布的情况下，于有限时间内从马尔可夫链的平稳分布中提供样本的技术。如果系统中的所有事件都具有单调性，该技术非常高效。然而，在一般（非单调）情况下，该技术需要考虑整个状态空间，这限制了其仅适用于状态空间基数较小的链。我们在此为一般情况提出一种新方法，该方法仅需考虑两条轨迹。我们使用两个边界过程（包络）代替原始链，并证明，只要它们耦合，就能获得原始链平稳分布下的一个样本。我们表明，当状态空间可以划分为易于计算包络的片段时，这种新方法特别有效。我们进一步证明，大多数马尔可夫排队网络都具有此性质，并针对其中一些网络提出了高效算法。
引用
@article{arxiv.1012.2910,
title = {Perfect Sampling of Markov Chains with Piecewise Homogeneous Events},
author = {Ana Bušić and Bruno Gaujal and Furcy Pin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2910},
year = {2015}
}