Katona阴影交定理的紧界

Xizhi Liu; Dhruv Mubayi

Katona阴影交定理的紧界

组合数学 2020-05-15 v1

作者: Xizhi Liu , Dhruv Mubayi

摘要

极值集合论中的一个基本结果是Katona阴影交定理，它将Kruskal-Katona定理推广，通过相交 $k$ -集族的大小给出其阴影大小的下界。我们改进了这一经典结果以及Ahlswede、Aydinian和Khachatrian的相关结果，对可以相当小的族证明了紧界。例如，当 $k=3$ 时，我们的结果对所有含 $n$ 个点且至少 $3n-7$ 个三元组的族都是尖锐的。Katona定理被Frankl推广到匹配数为 $s$ 的族。我们通过给出大 $n$ 下的紧界改进了Frankl的结果。

关键词

极值集合论 Katona阴影交定理相交族 Kruskal-Katona定理紧界匹配数

引用

@article{arxiv.2005.06999,
  title  = {Tight bounds for Katona's shadow intersection theorem},
  author = {Xizhi Liu and Dhruv Mubayi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06999},
  year   = {2020}
}

备注

20 pages

Katona阴影交定理的紧界

摘要

关键词

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