通过 L^2-不变量研究相干直角 Artin 群的 Thurston 范数

Monika Kudlinska

通过 L^2-不变量研究相干直角 Artin 群的 Thurston 范数

群论 2026-05-07 v3 几何拓扑

作者: Monika Kudlinska

摘要

我们为群 $G$ 沿非平凡整特征 $\phi \in H^1(G; \mathbb{Z})$ 定义了一种新的分裂复杂度概念。若 $G$ 是单端相干直角 Artin 群，我们证明沿满同态 $\phi \colon G \to \mathbb{Z}$ 的分裂复杂度等于 $\phi$ 的核的 $L^2$ -欧拉示性数。这使我们能够定义一个 Thurston 型半范数 $\| \cdot \|_T \colon H^1(G ; \mathbb{R}) \to \mathbb{R}$ ，用于度量整特征的分裂复杂度。我们的主要工具是 Friedl–Lück 的 $L^2$ -多面体。

关键词

Thurston 范数直角 Artin 群 L^2-不变量分裂复杂度 L^2-欧拉示性数相干群

引用

@article{arxiv.2411.02516,
  title  = {Thurston norm for coherent right-angled Artin groups via $L^2$-invariants},
  author = {Monika Kudlinska},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02516},
  year   = {2026}
}

备注

30 pages, final version, to appear in Journal of Topology

通过 L^2-不变量研究相干直角 Artin 群的 Thurston 范数

摘要

关键词

引用

备注

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