各向异性谐振约束下的三个 s 波相互作用费米子：能量学与维里系数的维度交叉

我们给出了谐振约束下具有零程 s 波相互作用的两种不同自旋态的三个费米子的薛定谔方程的近似精确解。我们的方法涵盖了球对称、严格二维、严格一维、雪茄形以及薄饼形势阱。特别是，我们讨论了从准一维到严格一维以及从准二维到严格二维几何结构的转变。我们确定并解释了系统本征能量随势阱几何结构和零程相互作用强度的变化关系。利用本征能量，我们研究了在热力学势的维里展开中起重要作用的二阶和三阶维里系数对势阱几何结构的依赖性。我们表明，对于实验相关的温度，各向异性约束几何结构下的二阶和三阶维里系数在所有 s 波散射长度下，都能被球对称约束下的相应系数很好地近似。