三维共挥价键液体及其激发

我们证明在三维量子二面体模型中存在两种RVB液体相，分别对应于d=3+1维U(1)和Z_2 规范理论的解瘣相。前者存在于二分体立方格子上，是原先在平方格子量子二面体模型中由Rokhsar和Kivelson发现的临界点的推广。后者存在于非二分体面心立方格子上，是先前我们在三角格子上发现的RVB相的推广。我们讨论了两种情况下激发谱和有序性。两种相都表现出有能隙的自旋子。在U(1)情况下，我们发现一种集体的、线性色散的横向激发，即低能Maxwell拉格朗日的光子，我们识别出该有序性为 Wen意义上的量子有序。Z_2情况下所有集体激发都有能隙，正如在d=2中一样，该拓扑有序状态的低能描述仅为拓扑BF作用。作为副产品，我们在平方格子量子二面体模型的临界点发现了另一种无能隙激发——π0子。