低维中的共振价键液体

基于近藤晶格理论，研究了$D$维 Hubbard 模型，其中包含在位排斥能$U$和最近邻跃迁积分$-t/\sqrt{D}$。若$U/|t| \gg 1$，$|n - 1| \lesssim |t|/(DU)$，其中$n$为每个单胞的电子数，且$D$足够小使得$|J|/D \gg k_{\rm B}T_c$，这里$J = -4t^2/U$，$T_c$在$D = 1$时为$0 {\rm K}$，而在$D \ge 2$时为可能的最高临界温度，则在$T_c < T \ll |J|/(k_{\rm B}D)$的低温相为受挫电子液体。由于该液体由近藤效应结合共振价键（RVB）机制稳定，它即为 RVB 电子液体；在一维情况下，它也是 Tomonaga-Luttinger 液体。RVB 液体的近藤能为$k_{\rm B}T_{\rm K} = O(|J|/D)$；其有效费米能为$O(k_{\rm B}T_{\rm K})$。在上、下 Hubbard 带之间的化学势处出现一个中间带；Hubbard 隙为赝隙。关于中间带每个单胞的态密度，其带宽为$O(k_{\rm B}T_{\rm K})$或$O(|J|/D)$，峰值高度为$O(1/U)$，谱权重为$O[t^2/(DU^2)]$。由于中间带在海森堡极限下几乎消失，海森堡极限下的 RVB 电子液体即为 RVB 自旋液体。RVB 电子液体与自旋液体绝热连续。由于局域磁矩在$T \gtrsim T_{\rm K}$的高温相中形成，该高温相即为 Mott 绝缘体。