共振价键自旋液体和临界二聚体模型的性质

我们使用蒙特卡罗模拟研究安德森在正方晶格上的共振价键自旋液体态（即所有自旋配对为最近邻单重态对的等权叠加）的性质，并与经典二聚体模型进行比较。后者系统也对应于其临界点处Rokhsar-Kivelson量子二聚体模型的基态。我们发现，尽管在RVB中自旋-自旋关联呈指数衰减，但四自旋价键固体关联是临界的，定性上类似于CDM中众所周知的二聚体-二聚体关联，但衰减更慢（指数 $a \approx 1.20$ 的 $1/r^a$，而CDM的 $a=2$）。我们还计算了单体（缺陷）对分离的分布，其在RVB中的衰减指数大于CDM。我们进一步研究了两种模型在不同缠绕数扇区中的行为，并评估了不同扇区的相对权重。与CDM类似，所有观察到的RVB行为都可以在映射到以梯度平方刚度常数 $K$ 为特征的“高度”模型的框架内理解。四次独立测量一致显示 $K_{RVB} \approx 1.6 K_{CDM}$，而对 $K_{CDM}$ 的同类数值评估结果与严格已知值 $K_{CDM}=\pi/16$ 一致。非零缠绕数梯度 $W/L$ 的背景引入了空间各向异性和有效K的增加，这两者都可以理解为高度模型自由能中非谐项的结果，这与最近在扩展量子二聚体模型中提出的“Cantor去禁闭”情景相关。我们还研究了允许第四近邻（二分）键的系综，其密度由可调逸度控制，导致（如预期）K的平滑减小。