蜂窝晶格上的共振价键物理

我们研究了蜂窝晶格上 SU($2$) 对称 $S=1/2$ 反铁磁体的最近邻共振价键 (RVB) 波函数的键关联和自旋关联。我们发现该波函数中的自旋关联是短程的，而键能关联函数呈现振荡幂律形式 $D(\vec{r}) \sim \cos({\mathbf Q}\cdot {\vec{r}}) /|{\vec{r}}|^{\eta_w(2)}$，其中 ${\mathbf Q} = (2\pi/3, -2\pi/3)$ 是对应于蜂窝晶格上“柱状”价键固体序的波矢，且 $\eta_w(2) \approx 1.49(3)$。我们利用最近引入的大 -$g$ 展开方法，将 SU($g$) 波函数的键能关联子与具有强度为 $V(g)=-\log(1+1/g^2)$ 的三二聚体相互作用的全填充二聚体相互作用模型的二聚体关联联系起来。令 $g=2$，我们在数值上发现该二聚体模型的二聚体关联函数 $D^{d}(\vec{r})$ 具有幂律行为 $D^{d}(\vec{r}) \sim \cos({\mathbf Q}\cdot {\vec{r}}) /|{\vec{r}}|^{\eta_d(2)}$，其中 $\eta_d(2) \approx 1.520(15)$，这与波函数结果相当吻合。我们还研究了 $g=3,4,10$ 时的相同物理量，发现 SU($g$) 波函数中的键能关联始终能被相互作用二聚体模型中相应的二聚体关联很好地复现。