共振价键波函数的拓扑与纠缠性质
摘要
我们利用投影纠缠对态 (PEPS)，在具有广义边界条件（周长可达 20 个晶格间距）的（准）无限圆柱上的 Kagome 晶格和正方晶格上，详细考察了短程共振价键 (RVB) 波函数的拓扑性质与纠缠性质之间的联系。利用二聚体晶格覆盖空间中断开的拓扑扇区，我们显式推导出了（正交的）“最小纠缠”PEPS RVB 态。对于 Kagome 晶格，我们以量子海森堡反铁磁体为参考模型，获得了这些态之间能量分离的有限尺寸标度律。特别是，我们提取了两个独立的（趋于零的）能量尺度，分别对应于 (i) 在圆柱两端之间插入一条 vison 线，以及 (ii) 在任一端拉出并冻结一个自旋。我们还研究了体性质与边界性质之间的关系，并表明对于圆柱的二分划，定义在边缘上的边界哈密顿量可以写为一个高度非局域投影算子与一个涌现的（局域）su(2) 不变一维（超流）t--J 哈密顿量的乘积，后者源于边缘辅助自旋的对称性。这种乘法结构是二聚体晶格覆盖空间中断开拓扑扇区的结果，是这些态拓扑本质的特征。对于最小纠缠 RVB 态，研究表明反映边缘模性质的纠缠谱是局域哈密顿量谱的一个子集（对于 Kagome RVB 为一半），例如为 Z2 自旋液体的拓扑纠缠熵 S0=-ln 2 的起源提供了一个简单的论证。我们建议利用这些特征来探测微观哈密顿量中的拓扑相，并将部分结果与现有的 DMRG 数据进行了比较。
引用
@article{arxiv.1202.0947,
title = {Topological and Entanglement Properties of Resonating Valence Bond wavefunctions},
author = {Didier Poilblanc and Norbert Schuch and David Pérez-García and J. Ignacio Cirac},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0947},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 19 figures. Large extension of the paper. Finite size scaling of the (topological) ground state energy splittings added (for the Kagome quantum antiferromagnet)