类金刚石修饰方格子上具阻挫的自旋-1/2 海森堡反铁磁体中量子二聚体模型的新构造方法

我们研究类金刚石修饰方格子上的自旋-1/2 海森堡反铁磁体。类金刚石修饰方格子是将方格子的键替换为金刚石单元的格子。金刚石单元具有两类反铁磁交换相互作用，对角键强度与其余四条边强度之比 $\lambda$ 控制阻挫强度。当 $0.974<\lambda<2$ 时，该系统具有称为宏观退化四聚体-二聚体（MDTD）态的非平凡宏观简并度。MDTD 态与 Rokhsar-Kivelson (RK) 量子二聚体模型（QDM）的希尔伯特空间相同。通过在 MDTD 态中引入次近邻耦合，我们计算出二阶有效哈密顿量，其恰为具有有限跳跃振幅 $t$ 和二聚体-二聚体相互作用 $v$ 的方格子 QDM。进而，我们计算海森堡模型中 $v/|t|$ 随比值 $\lambda$ 的函数关系，并考察所得态中出现方格子 QDM 的哪些相。我们得到的 QDM 存在一个区域，其中 $\lambda$ 表现出有限跳跃振幅（$|t|>0$）以及二聚体间排斥相互作用（$v>0$）。这表明实现共振价键（RVB）态的可能性，因为 RVB 态在 $v=|t|$（即已知的 RK 点）处取得。