无限维下 $e_g$ 轨道 Hubbard 模型中的轨道液体

我们证明了三维 $e_g$ 轨道 Hubbard 模型可以推广到任意维度 $d$,并且结果的形式由以下要求唯一确定:(i) 保留 $e_g$ 轨道的二重简并性,以及 (ii) 将立方晶格变为超立方晶格。虽然局域库仑相互作用 $U$ 对于每个正交轨道基都是不变的,但动能的形式依赖于轨道基,并在所谓的复轨道基下取最对称的形式。典型地,相对于该基,模型具有两个跳跃通道,一个是轨道味守恒的,另一个是非轨道味守恒的。我们证明非相互作用电子结构由两组非简并的平面波实轨道单粒子态能带组成,其中轨道依赖于波矢。由于后一特征,每个能带在任何填充下都是未极化的,并且在 $d=\infty$ 时具有非高斯态密度。轨道液体态通过将这些能带填充至相同的费米能量而获得。我们在 $d\to\infty$ 极限下研究 $e_g$ 轨道 Hubbard 模型,在 Gutzwiller 近似内处理在位库仑相互作用 $U$,从而确定轨道液体和无序顺轨道态的关联能。(……)我们表明,在 $(n,U)$ 相图中除足够大 $U$ 下接近半填充处之外,轨道液体处处为基态,而在半填充附近大 $U$ 时倾向于实轨道占据的铁轨道序。后一特征被证明是 $d=\infty$ 所特有的,由于态密度中的指数拖尾而具有数学性质。