三角晶格上$U(1)$狄拉克自旋液体中的单极激发

$U(1)$狄拉克自旋液体可能实现一种奇异物质相，其低能性质由$2+1$维量子电动力学描述，其中存在无能隙模式，但自旋子和规范场强耦合。其存在性已在存在阻挫超交换相互作用的阻挫海森堡模型中被提出，通过自旋算符的（阿布里科索夫）费米子表示[X.-G. Wen, \href{https://doi.org/10.1103/PhysRevB.65.165113}{Phys. Rev. B {\bf 65}, 165113 (2002)}]，并辅以Gutzwiller投影。在这里，我们构造了具有最近邻（$J_1$）和次近邻（$J_2$）耦合的三角晶格海森堡模型中的单极激发。在强阻挫区域，$Q=1$的单态和三重态单极子在热力学极限下变得无能隙；此外，对于一般$Q$，能量与场论预测一致，该预测是针对大量无能隙费米子模式获得的。最后，我们考虑了局域规范激发，其中磁$\pi$-通量集中在三角晶格上（类似于$\mathbb{Z}_2$ vison），表明这类态在低能下不起重要作用。我们所有的发现都支持三角晶格$J_1$-$J_2$海森堡模型中稳定的$U(1)$狄拉克自旋液体。