Luttinger 费米子的量子临界电动力学

我们研究了三维中具有二次能带交叉色散的 Luttinger 费米子的量子电动力学。该模型可视为假想的具有费米子 Luttinger 自旋子的 $U(1)$ 量子自旋液体的低能有效理论，或视为 Luttinger-Abrikosov-Beneslavskii (LAB) 模型的扩展，其考虑了具有有限光子速度的横向规范涨落。借助四维以下的重整化群分析，我们阐明了该模型中量子临界现象的存在与稳定性。我们发现非费米液体 LAB 相对规范涨落是稳定的，因此也可视为具有无隙 Luttinger 自旋子的 $U(1)$ 自旋液体。我们发现了具有 Lifshitz 标度的多临界点，对应于从 LAB 态到具有自旋子朗道能级和双折射涌现光子的手性自旋液体的时间反演对称性破缺量子相变。该多临界点以红外区有限的费米子-光子耦合为特征，可视为三维量子二聚体模型中 Rokhsar-Kivelson 点的费米子类比。