欧拉的三十六名纠缠军官：经典不可能问题的量子解

著名的36名军官问题的否定解意味着不存在6阶的两两正交拉丁方。我们证明，若军官处于纠缠态，该问题有解，并构造了此尺寸的量子正交拉丁方。由此，我们找到了长期 elusive 的绝对最大纠缠态AME$(4,6)$的一个实例，其含四个子系统且各含六个能级，等价地为一个尺寸为$36$的$2$-酉矩阵——它在所有该维数的双分量酉门中最大化纠缠能力，或等价地为一个四指标完美张量，各指标取1至6。此特殊态因黄金比在其元素中显著出现而堪称黄金AME态。该结果使我们能构造一个纯非加性六能级量子错误检测码$(\!(3,6,2)\!)_6$，它饱和Singleton界，并可将一个$6$能级态编码入三个此类态的三元组中。