9×4=6×6：理解36军官问题的量子解
量子物理
2023-03-08 v2
摘要
欧拉著名的组合问题涉及将来自六个不同团队的36名军官排列在一个6×6方阵中。每个团队由六名军官组成，每名军官属于六个军衔之一。该问题起源于圣彼得堡，要求阵列的每一行和每一列中仅包含一名给定军衔和给定团队的军官。欧拉观察到这样的构型不存在。在近期工作中，我们构造了该问题的量子版本的解，假设军官对应于量子态且可以纠缠。在本文中，我们解释该解，其基于将36名军官划分为九组，每组四个元素。相应的量子态在局域上等价于最大纠缠的两量子比特态，因此每名军官至多与其35名同事中的3名纠缠。整个量子组合设计涉及九个互补的4维子空间中的9个Bell基。
引用
@article{arxiv.2204.06800,
title = {9 $\times$ 4 = 6 $\times$ 6: Understanding the quantum solution to the Euler's problem of 36 officers},
author = {Karol Życzkowski and Wojciech Bruzda and Grzegorz Rajchel-Mieldzioć and Adam Burchardt and Suhail Ahmad Rather and Arul Lakshminarayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06800},
year = {2023}
}
备注
26 pages