离散 Clique 于 Derangement 图中

我们在 $N \times N$ 正交拉丁方块之间建立了与成对离散最大 Clique 在符号数为 $N$ 的 Derangement 图中之间的对应关系。受谱聚类方法的启发, 我们还获得了关于某些置换之和固定点计数的模块条件, 用于判断是否存在由多个互不相连的最大 Clique 组成的集合。我们利用这些模块性障碍分析了 $X_N$ 中最大 Clique 的结构, 用于较小的 $N$ 值。我们最终在简洁、初等的证明中, 证明了不存在 Euler 的 36 警卫问题的解。