Sultana-Dyer 黑洞的热力学

动力学视界上的热力学量不像通常的静态情形那样自然定义。在此，我找到了 Sultana-Dyer 度规的温度、Smarr 公式和热力学第一定律，该度规通过一个时间依赖的共形因子与 Schwarzschild 时空相关联。为了求得温度 ($T$)，使用了二维时空的手征反常表达式。这展示了反常方法在研究动力学情形下 Hawking 效应中的应用。此外，该分析从文献中现有的两个温度表达式中甄别出了一个。有趣的是，当前形式满足热力学第一定律。同时，它通过代数表达式 $\bar{E}=2\bar{S}T$ 关联了 Misner-Sharp 能量 ($\bar{E}$) 与视界熵 ($\bar{S}$)，这是 Smarr 公式的一般形式。这一事实类似于 Einstein 引力中通常的静态黑洞情形，其中能量被识别为 Komar 守恒量。