伊诺泽姆采夫椭圆自旋链的热力学

我们研究伊诺泽姆采夫（Inozemtsev）长程椭圆自旋链的热力学行为，使用描述无限长极限下模型能谱的贝特拟设方程（Bethe ansatz equations）。我们分类该极限下这些方程的所有解，并论证哪些解决定了热力学极限下的能谱。有趣的是，部分解并非自共轭，这使得该模型与其极限情形之一——海森堡 xxx 自旋链（Heisenberg xxx spin chain）——形成鲜明对比。借助弦假设（string hypothesis），我们推导热力学贝特拟设方程（TBA-equations），由此确定热力学平衡下的亥姆霍兹自由能，并导出关联的 Y-system。我们通过将 TBA-方程的数值解与有限长哈密顿量自由能的直接计算比较，证实了结果。此外，我们数值验证了 Finkel 与 González-López 提出的有趣猜想：原始与超对称版本的伊诺泽姆采夫椭圆自旋链在热力学极限下等价。