广义相对论中理想流体球的热力学不稳定性

对于具有一般状态方程的静态理想流体球，我们分别在微正则系综和正则系综下，由热力学平衡条件导出了相对论性流体静力学平衡方程，即 Tolman-Oppenheimer-Volkov 方程。我们发现，由熵的二阶变分确定的稳定性条件，与通过对动力学 Einstein 方程进行一阶变分导出的动力学稳定性条件一致。因此，我们证明了在广义相对论中，静态球对称场的微正则热力学稳定性与线性动力学稳定性等价。我们计算了牛顿极限，并发现了一个有趣的性质：广义相对论中的微正则系综在非相对论尘埃粒子的情况下会转化为正则系综。最后，针对特定类型的系统，我们研究了宇宙学常数对流体球微正则热力学稳定性的影响。