广义相对论中具有有限半径的静态球对称理想流体恒星：综述
广义相对论与量子宇宙学
2021-06-15 v2
摘要
在本文中，我们提供了一份关于Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程及其解的系统性综述，这些解描述了广义相对论中的静态、球对称气体恒星。我们的讨论从由爱因斯坦场方程与相对论欧拉方程系统推导TOV方程开始。接下来，在关于刻画气体的状态方程的适当假设下，我们给出描述有限半径恒星的TOV方程解的存在性与唯一性证明。我们还证明了包含在以原点为中心的球内的气体的紧致度满足著名的Buchdahl界，且与球的半径无关。此外，我们从统计力学考量推导了理想经典单原子相对论气体的状态方程，并证明它满足我们关于存在唯一有限半径恒星解的条件。尽管本文讨论的结果均非新颖，但它们通常散见于文献中不同的文章与书籍；因此我们希望本文能提供一个自包含且有用的相对论恒星模型主题入门。
引用
@article{arxiv.2010.02859,
title = {Static spherical perfect fluid stars with finite radius in general relativity: a review},
author = {Emmanuel Chavez Nambo and Olivier Sarbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02859},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 4 figures. Typos corrected and references added